8种常见数据结构及其Javascript实现

摘要: 面试常问的知识点啊…

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做前端的同学不少都是自学成才或者半路出家,计算机基础的知识比较薄弱,尤其是数据结构和算法这块,所以今天整理了一下常见的数据结构和对应的Javascript的实现,希望能帮助大家完善这方面的知识体系。

1. Stack(栈)

Stack的特点是后进先出(last in first out)。生活中常见的Stack的例子比如一摞书,你最后放上去的那本你之后会最先拿走;又比如浏览器的访问历史,当点击返回按钮,最后访问的网站最先从历史记录中弹出。

Stack一般具备以下方法:

  1. push:将一个元素推入栈顶
  2. pop:移除栈顶元素,并返回被移除的元素
  3. peek:返回栈顶元素
  4. length:返回栈中元素的个数

Javascript的Array天生具备了Stack的特性,但我们也可以从头实现一个 Stack类:

function Stack() {
this.count = 0;
this.storage = {};

this.push = function (value) {
this.storage[this.count] = value;
this.count++;
}

this.pop = function () {
if (this.count === 0) {
return undefined;
}
this.count--;
var result = this.storage[this.count];
delete this.storage[this.count];
return result;
}

this.peek = function () {
return this.storage[this.count - 1];
}

this.size = function () {
return this.count;
}
}

2. Queue(队列)

Queue和Stack有一些类似,不同的是Stack是先进后出,而Queue是先进先出。Queue在生活中的例子比如排队上公交,排在第一个的总是最先上车;又比如打印机的打印队列,排在前面的最先打印。

Queue一般具有以下常见方法:

  1. enqueue:入列,向队列尾部增加一个元素
  2. dequeue:出列,移除队列头部的一个元素并返回被移除的元素
  3. front:获取队列的第一个元素
  4. isEmpty:判断队列是否为空
  5. size:获取队列中元素的个数

Javascript中的Array已经具备了Queue的一些特性,所以我们可以借助Array实现一个Queue类型:

function Queue() {
var collection = [];

this.print = function () {
console.log(collection);
}

this.enqueue = function (element) {
collection.push(element);
}

this.dequeue = function () {
return collection.shift();
}

this.front = function () {
return collection[0];
}

this.isEmpty = function () {
return collection.length === 0;
}

this.size = function () {
return collection.length;
}
}

Priority Queue(优先队列)

Queue还有个升级版本,给每个元素赋予优先级,优先级高的元素入列时将排到低优先级元素之前。区别主要是enqueue方法的实现:

function PriorityQueue() {

...

this.enqueue = function (element) {
if (this.isEmpty()) {
collection.push(element);
} else {
var added = false;
for (var i = 0; i < collection.length; i++) {
if (element[1] < collection[i][1]) {
collection.splice(i, 0, element);
added = true;
break;
}
}
if (!added) {
collection.push(element);
}
}
}
}

测试一下:

var pQ = new PriorityQueue();

pQ.enqueue(['gannicus', 3]);
pQ.enqueue(['spartacus', 1]);
pQ.enqueue(['crixus', 2]);
pQ.enqueue(['oenomaus', 4]);

pQ.print();

结果:

[
[ 'spartacus', 1 ],
[ 'crixus', 2 ],
[ 'gannicus', 3 ],
[ 'oenomaus', 4 ]
]

3. Linked List(链表)

顾名思义,链表是一种链式数据结构,链上的每个节点包含两种信息:节点本身的数据和指向下一个节点的指针。链表和传统的数组都是线性的数据结构,存储的都是一个序列的数据,但也有很多区别,如下表:

比较维度数组链表
内存分配静态内存分配,编译时分配且连续动态内存分配,运行时分配且不连续
元素获取通过Index获取,速度较快通过遍历顺序访问,速度较慢
添加删除元素因为内存位置连续且固定,速度较慢因为内存分配灵活,只有一个开销步骤,速度更快
空间结构可以是一维或者多维数组可以是单向、双向或者循环链表

一个单向链表通常具有以下方法:

  1. size:返回链表中节点的个数
  2. head:返回链表中的头部元素
  3. add:向链表尾部增加一个节点
  4. remove:删除某个节点
  5. indexOf:返回某个节点的index
  6. elementAt:返回某个index处的节点
  7. addAt:在某个index处插入一个节点
  8. removeAt:删除某个index处的节点

单向链表的Javascript实现:

/**
* 链表中的节点
*/
function Node(element) {
// 节点中的数据
this.element = element;
// 指向下一个节点的指针
this.next = null;
}

function LinkedList() {
var length = 0;
var head = null;

this.size = function () {
return length;
}

this.head = function () {
return head;
}

this.add = function (element) {
var node = new Node(element);
if (head == null) {
head = node;
} else {
var currentNode = head;

while (currentNode.next) {
currentNode = currentNode.next;
}

currentNode.next = node;
}
length++;
}

this.remove = function (element) {
var currentNode = head;
var previousNode;
if (currentNode.element === element) {
head = currentNode.next;
} else {
while (currentNode.element !== element) {
previousNode = currentNode;
currentNode = currentNode.next;
}
previousNode.next = currentNode.next;
}
length--;
}

this.isEmpty = function () {
return length === 0;
}

this.indexOf = function (element) {
var currentNode = head;
var index = -1;
while (currentNode) {
index++;
if (currentNode.element === element) {
return index;
}
currentNode = currentNode.next;
}

return -1;
}

this.elementAt = function (index) {
var currentNode = head;
var count = 0;
while (count < index) {
count++;
currentNode = currentNode.next;
}
return currentNode.element;
}

this.addAt = function (index, element) {
var node = new Node(element);
var currentNode = head;
var previousNode;
var currentIndex = 0;

if (index > length) {
return false;
}

if (index === 0) {
node.next = currentNode;
head = node;
} else {
while (currentIndex < index) {
currentIndex++;
previousNode = currentNode;
currentNode = currentNode.next;
}
node.next = currentNode;
previousNode.next = node;
}
length++;
}

this.removeAt = function (index) {
var currentNode = head;
var previousNode;
var currentIndex = 0;
if (index < 0 || index >= length) {
return null;
}
if (index === 0) {
head = currentIndex.next;
} else {
while (currentIndex < index) {
currentIndex++;
previousNode = currentNode;
currentNode = currentNode.next;
}
previousNode.next = currentNode.next;
}
length--;
return currentNode.element;
}
}

4. Set(集合)

集合是数学中的一个基本概念,表示具有某种特性的对象汇总成的集体。在ES6中也引入了集合类型Set,Set和Array有一定程度的相似,不同的是Set中不允许出现重复的元素而且是无序的。

一个典型的Set应该具有以下方法:

  1. values:返回集合中的所有元素
  2. size:返回集合中元素的个数
  3. has:判断集合中是否存在某个元素
  4. add:向集合中添加元素
  5. remove:从集合中移除某个元素
  6. union:返回两个集合的并集
  7. intersection:返回两个集合的交集
  8. difference:返回两个集合的差集
  9. subset:判断一个集合是否为另一个集合的子集

使用Javascript可以将Set进行如下实现,为了区别于ES6中的Set命名为MySet:

function MySet() {
var collection = [];
this.has = function (element) {
return (collection.indexOf(element) !== -1);
}

this.values = function () {
return collection;
}

this.size = function () {
return collection.length;
}

this.add = function (element) {
if (!this.has(element)) {
collection.push(element);
return true;
}
return false;
}

this.remove = function (element) {
if (this.has(element)) {
index = collection.indexOf(element);
collection.splice(index, 1);
return true;
}
return false;
}

this.union = function (otherSet) {
var unionSet = new MySet();
var firstSet = this.values();
var secondSet = otherSet.values();
firstSet.forEach(function (e) {
unionSet.add(e);
});
secondSet.forEach(function (e) {
unionSet.add(e);
});
return unionSet;
}

this.intersection = function (otherSet) {
var intersectionSet = new MySet();
var firstSet = this.values();
firstSet.forEach(function (e) {
if (otherSet.has(e)) {
intersectionSet.add(e);
}
});
return intersectionSet;
}

this.difference = function (otherSet) {
var differenceSet = new MySet();
var firstSet = this.values();
firstSet.forEach(function (e) {
if (!otherSet.has(e)) {
differenceSet.add(e);
}
});
return differenceSet;
}

this.subset = function (otherSet) {
var firstSet = this.values();
return firstSet.every(function (value) {
return otherSet.has(value);
});
}
}

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5. Hash Table(哈希表/散列表)

Hash Table是一种用于存储键值对(key value pair)的数据结构,因为Hash Table根据key查询value的速度很快,所以它常用于实现Map、Dictinary、Object等数据结构。如上图所示,Hash Table内部使用一个hash函数将传入的键转换成一串数字,而这串数字将作为键值对实际的key,通过这个key查询对应的value非常快,时间复杂度将达到O(1)。Hash函数要求相同输入对应的输出必须相等,而不同输入对应的输出必须不等,相当于对每对数据打上唯一的指纹。

一个Hash Table通常具有下列方法:

  1. add:增加一组键值对
  2. remove:删除一组键值对
  3. lookup:查找一个键对应的值

一个简易版本的Hash Table的Javascript实现:

function hash(string, max) {
var hash = 0;
for (var i = 0; i < string.length; i++) {
hash += string.charCodeAt(i);
}
return hash % max;
}

function HashTable() {
let storage = [];
const storageLimit = 4;

this.add = function (key, value) {
var index = hash(key, storageLimit);
if (storage[index] === undefined) {
storage[index] = [
[key, value]
];
} else {
var inserted = false;
for (var i = 0; i < storage[index].length; i++) {
if (storage[index][i][0] === key) {
storage[index][i][1] = value;
inserted = true;
}
}
if (inserted === false) {
storage[index].push([key, value]);
}
}
}

this.remove = function (key) {
var index = hash(key, storageLimit);
if (storage[index].length === 1 && storage[index][0][0] === key) {
delete storage[index];
} else {
for (var i = 0; i < storage[index]; i++) {
if (storage[index][i][0] === key) {
delete storage[index][i];
}
}
}
}

this.lookup = function (key) {
var index = hash(key, storageLimit);
if (storage[index] === undefined) {
return undefined;
} else {
for (var i = 0; i < storage[index].length; i++) {
if (storage[index][i][0] === key) {
return storage[index][i][1];
}
}
}
}
}

6. Tree(树)

顾名思义,Tree的数据结构和自然界中的树极其相似,有根、树枝、叶子,如上图所示。Tree是一种多层数据结构,与Array、Stack、Queue相比是一种非线性的数据结构,在进行插入和搜索操作时很高效。在描述一个Tree时经常会用到下列概念:

  1. Root(根):代表树的根节点,根节点没有父节点
  2. Parent Node(父节点):一个节点的直接上级节点,只有一个
  3. Child Node(子节点):一个节点的直接下级节点,可能有多个
  4. Siblings(兄弟节点):具有相同父节点的节点
  5. Leaf(叶节点):没有子节点的节点
  6. Edge(边):两个节点之间的连接线
  7. Path(路径):从源节点到目标节点的连续边
  8. Height of Node(节点的高度):表示节点与叶节点之间的最长路径上边的个数
  9. Height of Tree(树的高度):即根节点的高度
  10. Depth of Node(节点的深度):表示从根节点到该节点的边的个数
  11. Degree of Node(节点的度):表示子节点的个数

我们以二叉查找树为例,展示树在Javascript中的实现。在二叉查找树中,即每个节点最多只有两个子节点,而左侧子节点小于当前节点,而右侧子节点大于当前节点,如图所示:

一个二叉查找树应该具有以下常用方法:

  1. add:向树中插入一个节点
  2. findMin:查找树中最小的节点
  3. findMax:查找树中最大的节点
  4. find:查找树中的某个节点
  5. isPresent:判断某个节点在树中是否存在
  6. remove:移除树中的某个节点

以下是二叉查找树的Javascript实现:

class Node {
constructor(data, left = null, right = null) {
this.data = data;
this.left = left;
this.right = right;
}
}

class BST {
constructor() {
this.root = null;
}

add(data) {
const node = this.root;
if (node === null) {
this.root = new Node(data);
return;
} else {
const searchTree = function (node) {
if (data < node.data) {
if (node.left === null) {
node.left = new Node(data);
return;
} else if (node.left !== null) {
return searchTree(node.left);
}
} else if (data > node.data) {
if (node.right === null) {
node.right = new Node(data);
return;
} else if (node.right !== null) {
return searchTree(node.right);
}
} else {
return null;
}
};
return searchTree(node);
}
}

findMin() {
let current = this.root;
while (current.left !== null) {
current = current.left;
}
return current.data;
}

findMax() {
let current = this.root;
while (current.right !== null) {
current = current.right;
}
return current.data;
}

find(data) {
let current = this.root;
while (current.data !== data) {
if (data < current.data) {
current = current.left
} else {
current = current.right;
}
if (current === null) {
return null;
}
}
return current;
}

isPresent(data) {
let current = this.root;
while (current) {
if (data === current.data) {
return true;
}
if (data < current.data) {
current = current.left;
} else {
current = current.right;
}
}
return false;
}

remove(data) {
const removeNode = function (node, data) {
if (node == null) {
return null;
}
if (data == node.data) {
// node没有子节点
if (node.left == null && node.right == null) {
return null;
}
// node没有左侧子节点
if (node.left == null) {
return node.right;
}
// node没有右侧子节点
if (node.right == null) {
return node.left;
}
// node有两个子节点
var tempNode = node.right;
while (tempNode.left !== null) {
tempNode = tempNode.left;
}
node.data = tempNode.data;
node.right = removeNode(node.right, tempNode.data);
return node;
} else if (data < node.data) {
node.left = removeNode(node.left, data);
return node;
} else {
node.right = removeNode(node.right, data);
return node;
}
}
this.root = removeNode(this.root, data);
}
}

测试一下:

const bst = new BST();

bst.add(4);
bst.add(2);
bst.add(6);
bst.add(1);
bst.add(3);
bst.add(5);
bst.add(7);
bst.remove(4);
console.log(bst.findMin());
console.log(bst.findMax());
bst.remove(7);
console.log(bst.findMax());
console.log(bst.isPresent(4));

打印结果:

1
7
6
false

7. Trie(字典树,读音同try)

Trie也可以叫做Prefix Tree(前缀树),也是一种搜索树。Trie分步骤存储数据,树中的每个节点代表一个步骤,trie常用于存储单词以便快速查找,比如实现单词的自动完成功能。 Trie中的每个节点都包含一个单词的字母,跟着树的分支可以可以拼写出一个完整的单词,每个节点还包含一个布尔值表示该节点是否是单词的最后一个字母。

Trie一般有以下方法:

  1. add:向字典树中增加一个单词
  2. isWord:判断字典树中是否包含某个单词
  3. print:返回字典树中的所有单词
/**
* Trie的节点
*/
function Node() {
this.keys = new Map();
this.end = false;
this.setEnd = function () {
this.end = true;
};
this.isEnd = function () {
return this.end;
}
}

function Trie() {
this.root = new Node();

this.add = function (input, node = this.root) {
if (input.length === 0) {
node.setEnd();
return;
} else if (!node.keys.has(input[0])) {
node.keys.set(input[0], new Node());
return this.add(input.substr(1), node.keys.get(input[0]));
} else {
return this.add(input.substr(1), node.keys.get(input[0]));
}
}

this.isWord = function (word) {
let node = this.root;
while (word.length > 1) {
if (!node.keys.has(word[0])) {
return false;
} else {
node = node.keys.get(word[0]);
word = word.substr(1);
}
}
return (node.keys.has(word) && node.keys.get(word).isEnd()) ? true : false;
}

this.print = function () {
let words = new Array();
let search = function (node = this.root, string) {
if (node.keys.size != 0) {
for (let letter of node.keys.keys()) {
search(node.keys.get(letter), string.concat(letter));
}
if (node.isEnd()) {
words.push(string);
}
} else {
string.length > 0 ? words.push(string) : undefined;
return;
}
};
search(this.root, new String());
return words.length > 0 ? words : null;
}
}

8. Graph(图)

Graph是节点(或顶点)以及它们之间的连接(或边)的集合。Graph也可以称为Network(网络)。根据节点之间的连接是否有方向又可以分为Directed Graph(有向图)和Undrected Graph(无向图)。Graph在实际生活中有很多用途,比如:导航软件计算最佳路径,社交软件进行好友推荐等等。

Graph通常有两种表达方式:

Adjaceny List(邻接列表)

邻接列表可以表示为左侧是节点的列表,右侧列出它所连接的所有其他节点。

Adjacency Matrix(邻接矩阵)

邻接矩阵用矩阵来表示节点之间的连接关系,每行或者每列表示一个节点,行和列的交叉处的数字表示节点之间的关系:0表示没用连接,1表示有连接,大于1表示不同的权重。

访问Graph中的节点需要使用遍历算法,遍历算法又分为广度优先和深度优先,主要用于确定目标节点和根节点之间的距离,

在Javascript中,Graph可以用一个矩阵(二维数组)表示,广度优先搜索算法可以实现如下:

function bfs(graph, root) {
var nodesLen = {};

for (var i = 0; i < graph.length; i++) {
nodesLen[i] = Infinity;
}

nodesLen[root] = 0;

var queue = [root];
var current;

while (queue.length != 0) {
current = queue.shift();

var curConnected = graph[current];
var neighborIdx = [];
var idx = curConnected.indexOf(1);
while (idx != -1) {
neighborIdx.push(idx);
idx = curConnected.indexOf(1, idx + 1);
}

for (var j = 0; j < neighborIdx.length; j++) {
if (nodesLen[neighborIdx[j]] == Infinity) {
nodesLen[neighborIdx[j]] = nodesLen[current] + 1;
queue.push(neighborIdx[j]);
}
}
}

return nodesLen;
}

测试一下:

var graph = [
[0, 1, 1, 1, 0],
[0, 0, 1, 0, 0],
[1, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0, 0]
];

console.log(bfs(graph, 1));

打印:

{
0: 2,
1: 0,
2: 1,
3: 3,
4: Infinity
}

最后,推荐大家使用Fundebug,一款很好用的BUG监控工具~

本文旨在向广大前端同学普及常见的数据结构,本人对这一领域也只是初窥门径,说的有差池的地方欢迎指出。也希望大家能打牢基础,在这条路上走的更高更远!

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